Campionamento ideale

Come sempre per una spiegazione dettagliata e con esempi grafici vi rimando al video del mio canale YouTube. Il rapporto tra questi due valori viene moltiplicato per una costante con valore Tale teorema suggeriva che il campionamento dovesse essere il doppio della frequenza del segnale analogico. Uno strumento indispensabile come tutti quelli che trovate su astronomy. Sto sotto o sovra campionando. CCD Suitability mi da 2. Ciao Enrico!

Teorema del campionamento

Grazie Marco della risposta. Allora ti faccio una domanda da neofita. Ad esempio spianatori, riduttori e persino i filtri causano uno spostamento del piano focale e pertanto questo incide sulla lunghezza focale e sul campionamento. Ti servono per far incontrare il piano focale proiettato dal sistema ottico con quello richiesto dal backfocus del sensore.

Grazie Marco.

campionamento ideale

Salve, intanto grazie per la condivisione, molto chiara. Spero di aver posto la domanda in maniera chiara. Ciao Roberto! Sito web. Necessary cookies are absolutely essential for the website to function properly.

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Chiudi menu Home.In signal processingsampling is the reduction of a continuous-time signal to a discrete-time signal.

A common example is the conversion of a sound wave a continuous signal to a sequence of samples a discrete-time signal. A sampler is a subsystem or operation that extracts samples from a continuous signal. A theoretical ideal sampler produces samples equivalent to the instantaneous value of the continuous signal at the desired points.

The original signal is retrievable from a sequence of samples, up to the Nyquist limitby passing the sequence of samples through a type of low pass filter called a reconstruction filter. Sampling can be done for functions varying in space, time, or any other dimension, and similar results are obtained in two or more dimensions. For functions that vary with time, let s t be a continuous function or "signal" to be sampled, and let sampling be performed by measuring the value of the continuous function every T seconds, which is called the sampling interval or the sampling period.

Reconstructing a continuous function from samples is done by interpolation algorithms. The Whittaker—Shannon interpolation formula is mathematically equivalent to an ideal low-pass filter whose input is a sequence of Dirac delta functions that are modulated multiplied by the sample values. When the time interval between adjacent samples is a constant Tthe sequence of delta functions is called a Dirac comb.

Mathematically, the modulated Dirac comb is equivalent to the product of the comb function with s t. That purely mathematical abstraction is sometimes referred to as impulse sampling. Most sampled signals are not simply stored and reconstructed. But the fidelity of a theoretical reconstruction is a customary measure of the effectiveness of sampling.

Therefore, s t is usually the output of a low-pass filterfunctionally known as an anti-aliasing filter. Without an anti-aliasing filter, frequencies higher than the Nyquist frequency will influence the samples in a way that is misinterpreted by the interpolation process.

In practice, the continuous signal is sampled using an analog-to-digital converter ADCa device with various physical limitations. This results in deviations from the theoretically perfect reconstruction, collectively referred to as distortion. Although the use of oversampling can completely eliminate aperture error and aliasing by shifting them out of the passband, this technique cannot be practically used above a few GHz, and may be prohibitively expensive at much lower frequencies.

Furthermore, while oversampling can reduce quantization error and non-linearity, it cannot eliminate these entirely.

Consequently, practical ADCs at audio frequencies typically do not exhibit aliasing, aperture error, and are not limited by quantization error. Instead, analog noise dominates. At RF and microwave frequencies where oversampling is impractical and filters are expensive, aperture error, quantization error and aliasing can be significant limitations.

Jitter, noise, and quantization are often analyzed by modeling them as random errors added to the sample values. Integration and zero-order hold effects can be analyzed as a form of low-pass filtering.

The non-linearities of either ADC or DAC are analyzed by replacing the ideal linear function mapping with a proposed nonlinear function. Digital audio uses pulse-code modulation PCM and digital signals for sound reproduction. In effect, the system commonly referred to as digital is in fact a discrete-time, discrete-level analog of a previous electrical analog. While modern systems can be quite subtle in their methods, the primary usefulness of a digital system is the ability to store, retrieve and transmit signals without any loss of quality.

A commonly seen unit of sampling rate is Hz, which stands for Hertz and means "samples per second". As an example, 48 kHz is 48, samples per second. When it is necessary to capture audio covering the entire 20—20, Hz range of human hearing[5] such as when recording music or many types of acoustic events, audio waveforms are typically sampled at Ringraziandolo per il permesso accordatomi, condivido anche io questo utile lavoro, approfittando dell'occasione per arricchirlo ulteriormente con formule inserite da me.

Prego chiunque abbia suggerimenti o correzioni di segnalarmeli! Facezie Inutility - Software vario Sono qui! AstroForum AstroAmici. Focale del telescopio Focale dell'oculare Campo apparente dell'oculare Campo inquadrato reale. Focale del telescopio Diametro del Field Stop Campo inquadrato reale. Dimensione pixel CCD micron Pixel binning 1x1 2x2 3x3 4x4 Dimensione dell'oggetto in pixel Dimensione dell'oggetto in arcsec Lunghezza focale risultante.

Riduttore di focale Celestron 0. Distanza Oculare-CCD mm Focale del telescopio mm Rapporto focale del telescopio Lunghezza focale dell'oculare mm Rapporto focale risultante Lunghezza focale equivalente mm Fattore di ingrandimento.

Colore della luce Verde Rosso Blu specifica sotto Lunghezza d'onda nm Diametro del telescopio mm Rapporto focale del sistema di ripresa Dimensioni del disco di Airy mm Dimensioni angolari del disco di Airy in arcsec. Lunghezza focale mm Durata esposizioni secs Declinazione Dimensioni pixel micron Binn 1x1 2x2 3x3 4x4 Lunghezza traccia stellare. Per suggerimenti e commenti contattami! Verde Rosso Blu Spefica sotto. Celestron 0. Verde Rosso Blu specifica sotto.

Verde Rosso Blu Specifica sotto. Distanza dalla stella guida o raggio del pianeta, o semidiagonale del sensore - vedi testo misurata in pixel.Consideriamo un ipotetico segnale periodico a banda limitata, costituito da 5 righe spettrali con frequenze,e Hz. Nella figura seguente i campioni sono rappresentati dalle righe rosse verticali idealmente con durata brevissima o zero. Attenzione a non confondere tali impulsi di campionamento con le righe dello spettro, che sono tutt'altra cosa!

Intorno alla frequenza di campionamento di Hz troviamo due repliche dello spettro del segnale originario, una capovolta specularmente da a Hz e l'altra semplicemente traslata in frequenza da a Hz. La figura seguente mostra le differenze fra il campionamento ideale e i campionamenti reali di un segnale:.

Se gli impulsi di campionamento hanno una durata diversa da zero, lo spettro del segnale campionato cambia rispetto al caso ideale, per il fatto che le diverse repliche dello spettro del segnale originario hanno via via un'ampiezza decrescente all'aumentare della frequenza. Senza voler entrare nei dettagli matematici della trattazione, in caso di impulsi con durata non nulla lo spettro del segnale campionato assume un andamento di questo tipo:.

Dunque il segnale campionato non viene ricostruito, ma piuttosto ulteriormente elaborato in modo tale da essere quantizzato la seconda fase del processo di conversione AD. In questo caso le repliche dello spettro del segnale originale nello spettro del segnale campionato si sovrapporrebbero fra di loro, rendendo impossibile la ricostruzione per mezzo di un filtraggio.

Nella figura precedente le armoniche prodotte dal campionamento a Hz sono indicate in rosso. HW: spettro di un segnale campionato. Nota sul funzionamento dei campionatori reali. Search SearchDefinisce la minima frequenza, detta frequenza di Nyquist o anche cadenza di Nyquistnecessaria per campionare un segnale analogico senza perdere informazioni, e per poter quindi ricostruire il segnale analogico tempo continuo originario.

In particolare, il teorema afferma che, data una funzione la cui trasformata di Fourier sia nulla al di fuori di un certo intervallo di frequenze ovvero un segnale a banda limitatanella sua conversione analogico-digitale la minima frequenza di campionamento necessaria per evitare aliasing e perdita di informazione nella ricostruzione del segnale analogico originario ovvero nella riconversione digitale-analogica deve essere maggiore del doppio della sua frequenza massima. Il teorema, comparso per la prima volta nel in un articolo di C.

Si ha:. La trasformata inversa di entrambi i membri produce la formula di interpolazione di Whittaker-Shannon :. Per ricostruire il segnale digitale si utilizza allora un filtro digitale passa-basso seguito da un blocco decimatore con il compito di eliminare i campioni ridondanti.

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Categorie : Elaborazione numerica dei segnali Teoremi di elettronica. Categorie nascoste: Contestualizzare fonti - telecomunicazioni Contestualizzare fonti - agosto Menu di navigazione Strumenti personali Accesso non effettuato discussioni contributi registrati entra.

Namespace Voce Discussione. Visite Leggi Modifica Modifica wikitesto Cronologia. Wikimedia Commons. Lo stesso argomento in dettaglio: Formula di sommazione di Poisson.Ricorriamo al segnale per trasmettere informazioni, elaborarle, manipolarle. Il disco messo in rotazione, entra in contatto con una puntina che produce vibrazioni meccaniche, queste vibrazioni vengono trasformate in un segnale elettrico che poi viene opportunamente amplificato dall'amplificatore, mantenendo invariata la sua frequenza.

In questo schema il dispositivo piatto-puntina costituisce il trasduttoreperche trasforma il segnale fisico la vibrazione meccanica in segnale elettrico.

Sampling (signal processing)

Per trasmettere informazioni in un sistema di comunicazione o di misura, si usa dunque, come mezzo di trasporto, una grandezza elettrica variabile nel tempo, denominata segnalesulla quale viene caricata l'informazione. Nel settore elettronico i segnali discreti di maggior interesse sono quelli in cui gli istanti del rilevamento sono equidistanti di un intervallo di tempo T periodo.

Questa operazione di rilevazione periodica viene anche chiamata campionamento. Un segnale viene detto quantizzato quando tra due suoi valori successivi non possono esserci altri valori. Sarebbe tecnicamente possibile realizzare un segnale quantizzato ma non discreto oppure discreto ma non quantizzato, ma queste tipologie di segnale non possono essere annoverate come digitali. Il campionamento e la quantizzazione formano un'unica operazione detta codifica.

Per eseguire la codifica vengono usati dei convertitori analogico-digitali ADC.

campionamento ideale

L'operazione inversa a quella descritta consiste nella trasformazione del segnale digitale in segnale analogico al fine di restituire un processo a tempo continuo. I segnali di comunicazione digitale presentano notevoli vantaggi rispetto ai sistemi analogici. Fondamentalmente se ne possono elencare tre:. Teorema del campionamento.

Il campionamento si deve effettuare rispettando alcune regole per non perdere l'informazione; in altri termini, il segnale analogico deve essere campionato in modo da rendere possibile in ricezione la propria ricostruzione.

La frequenza con la quale si deve campionare un qualsiasi segnale deve essere maggiore di due volte la frequenza massima dello stesso segnale:. Spettro di un segnale campionato.

campionamento ideale

Per studiare cosa accade ad un segnale che viene campionato ad una frequenza f c costante possiamo accennare due approcci, entrambi effettuati su una forma d'onda di tipo sinusoidale. Notiamo che tutte le componenti di frequenza che appartengono allo spettro hanno tutte la stessa ampiezza. E' possibile sviluppare tale segnale in serie di Fourier come:.

Ricostruzione del segnale campionato. Vediamo come le bande laterali, centrate attorno alle frequenze f c2f c3f c ecc. Lo spettro del segnale campionato contiene il segnale utile e per la ricostruzione dell'informazione occorre solo eliminare tutte le componenti di frequenza prodotte dal processo di campionamento tranne quelle appartenenti alla banda del segnale utile. Si vede come per separare la banda del segnale utile dalle altre frequenze indesiderate bisognerebbe utilizzare un filtro ideale con pendenza verticale.

campionamento ideale

Infatti la frequenza massima della banda base del segnale utile e quella minima corrispondente alla banda inferiore, rispetto alla frequenza di campionamento f c coincidono intervallo di guardia nullo ; in pratica, le due bande in questione si toccano.

E' ovvio che usando un filtro reale che abbia una risposta come quella disegnata in tratteggio la ricostruzione del segnale originario produce effetti di distorsione, in quanto una parte delle delle componenti di frequenza, appartenenti alla banda inferiore, viene lasciata passare col segnale utile.

Questo effetto viene chiamato aliasing che potrebbe essere inteso col termine "frequenze fantasma" dato che nel segnale acquisito vengono introdotte delle frequenze che nel segnale originale nemmeno esistevano.Ingrid, United Kingdom Family Fun in South Iceland, August 2016 We were very impressed with the service. Bobbi, United States Adventures Around Iceland, July 2016 This is not the type of vacation we normally take - we have generally gone on Caribbean Cruises, but our son was reading a brochure about Iceland and had heard some of his classmates from school talk about Iceland and he thought he'd like to do this for a summer vacation.

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Pillole di astrofotografia: deep-sky senza autoguida - Parte Due - Ep 11

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Il campionamento in astrofotografia

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